若三角形ABC的三边长分别为abc,求证:abc≥(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)

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大仙1718
2022-06-29 · TA获得超过1268个赞
知道小有建树答主
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由abc为三角形三边长,可令u=a+b-c v=a-b+c w=-a+b+c
原式即是证明
1/8*(u+v)(u+w)(v+w)>=uvw
又u+v>=2倍根号下uv v+w>=2根号下vw u+w>=2根号下uw
相乘即得原式
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