Question

根号下a-4+2-a的绝对值等于a,则a等于？

Answer 1

先把|2-a|去掉绝对值，因为a肯定不小于4，所以2减去a的绝对值是a减去2，√(a-4) ]+a-2=a，化简得[√(a-4)]-2=0即√(a-4)=2，化为有理方程，方程只有一个根，即a=8，把它代入原来的无理方程中，左右两边相等，说明它确实是原来的方程的根。
解无理方程时，一般把方程两边都乘方相同的次数，化为有理方程，然后解这个有理方程，最后，把这个有理方程的根代入原来的无理方程中，如果左右两边相等，它就是无理方程的根，如果左右两边不相等，就是无理方程的增根，要把它去掉。
一般来说，方程两边都乘方相同的次数时，就有产生增根的可能。

Answer 2

从根式可以得出a的取值范围为a≥4
由此|2-a|去掉绝对值就是|2-a|=a-2
所以原式=[√(a-4) ]+a-2=a
所以[√(a-4)]-2=0即√(a-4)=2
解得：a=8