Question

三角形的两边之和大于第三边吗

Answer 1

三角形三边关系。
A，B两点的距离是线段AB。AC+CB是大于AB的（两点之间线段最短。）
由此可得：三角形的任意两边之和大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。
比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。
“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。

Answer 2

三角形的两边之和大于第三边。

设三角形ABC，求证：AB+BC＞AC。

证明：

延长AB到D，使BD=BC，连接CD。

∵BD=BC，

∴∠D=∠BCD，

∵∠ACD=∠ACB+∠BCD＞∠BCD，

∴∠ACD＞∠D，

∵在△ADC中，∠ACD＞∠D，

∴AD＞AC（大角对大边），

∵AD=AB+BD=AB+BC，

∴AB+BC＞AC。

三角形性质：

三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

等底同高的三角形面积相等，底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

Answer 3

对的，这是一个定理，三角形任意两边之和一定大于第三边。请采纳谢谢

Answer 4

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，这是三角形边的关系