简便计算 1加2分之1 + 1加2加3分之1 + 1加2加3加4分之1 + .+ 1加2加.加99分之1 =

 我来答
枝其3052
2022-06-19 · TA获得超过3070个赞
知道小有建树答主
回答量:3612
采纳率:100%
帮助的人:190万
展开全部
因为,1+2+……+N = N(N+1)/2 ,
即有:1/(1+2+……+N) = 2/[N(N+1)] ;
所以,
1/(1+2) + 1/(1+2+3) + …… + 1/(1+2+……+99)
= 2/(2×3) + 2/(3×4) + …… + 2/(99×100)
= 2[(1/2)-(1/3)] + 2[(1/3)-(1/4)] + …… + 2[(1/99)-(1/100)]
= 2[(1/2)-(1/100)]
= 1-(1/50)
= 49/50
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式