tanx+x等价无穷小是多少

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瑜请假装微笑
2022-02-26 · 超过32用户采纳过TA的回答

知道答主

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可以先把tanx=sinx/cosx代入，通分，可以得到等价无穷小（sinx+xcosx）/cosx，容易得到cosx的等价无穷小=x,带入分母=（sinx+xcosx）/x，而泰勒展开式sinx = x -x^3 / 6 ，cosx=1-x^2/2! .所以tanx+x等价无穷小为0

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176******50
2023-07-06

知道答主

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因为tanx＝sinx/cosx，所以利用泰勒公式，分别用sinx和cosx泰勒公式展开式的第一项可知，tanx＝x/1，因此tanx+x＝x+x＝2x

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