Question

怎样计算1+3+5+7.….+97+99？

Answer 1

1--99,一共(1+99)÷2=50个连续的奇数

1+3+5+...+97+99
=(1+99)×50÷2
=2500

ps:有个东西可以记住,从1开始的连续奇数的和,等于个数的平方
1--99,一共50个连续的奇数
则和为50×50=2500

Answer 2

1+3+5+7...+95+97+99计算方法如下：

1+3+5+7+······+95+97+99

=（1+99）×45÷2

=100×45÷2

=50×45

=2250

提示：1至99中，没是个数中就有内5个奇数，所以：加数的个数=5×9=45（个）等差数容列的和=（首项+末项）×项数÷2。

简便计算方法：

扩缩法：就是运用积不变规律及商不变性质，将算式中的数据扩大或缩小相同的倍数，从而使计算简便，做有些除法式题，可根据商不变性质进行简算。

例题：

8500÷25

=（8500×4）÷（25×4）

=34000÷100

=340

在这道题中利用商不变规律，使被除数8500、除数25同时扩大4倍，得到整百数除多位数的算式很容易口算出结果。在有些乘法式题中，又可以利用积不变规律进行计算。

Answer 3

可以用等差数列求和公式，也可以使用高斯那种方法，1+99=100，3+97=100找规律，所以就等于25*100=2500

Answer 4

=(1+3+5+……+97+99)
=(1+99)*50/2=2500
这是个等差数列。首项为1，公差为2，求前50项之和。