解方程：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=120．
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由原方程，得
（x 2 +5x+4）（x 2 +5x+6）=120．
设x 2 +5x=y，则
（y+4）（y+6）=120．即y 2 +10y-96=0．
所以 （y-6）（y+16）=0．
解得 y=6或y=-16．
当y=6时，x 2 +5x=6，则
（x+6）（x-1）=0．
解得 x 1 =-6，x 2 =1；
当y=-16时，x 2 +5x=-16，即x 2 +5x+16=0，
该方程无解．
综上所述，原方程的解是：x 1 =-6，x 2 =1．
（x 2 +5x+4）（x 2 +5x+6）=120．
设x 2 +5x=y，则
（y+4）（y+6）=120．即y 2 +10y-96=0．
所以 （y-6）（y+16）=0．
解得 y=6或y=-16．
当y=6时，x 2 +5x=6，则
（x+6）（x-1）=0．
解得 x 1 =-6，x 2 =1；
当y=-16时，x 2 +5x=-16，即x 2 +5x+16=0，
该方程无解．
综上所述，原方程的解是：x 1 =-6，x 2 =1．
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