Question

函数f(x)=a(x^3-x)的递减区间为(-根号3/3,根号3/3),则a的范围

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Answer 1

先对f（x）求导，得：f‘（x）=a(3x^2-1)。因为f(x)在（-根号3/3,根号3/3）内单调减，故f'(x)在该范围内小于零。又因为在该区嫌粗间内（3x^2-1）芹锋镇<0,所以基衡a>0时有f(x)递减。故a>0。