Question

正方形面积的奥数题

Answer 1

　　1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米?

　　2、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

　　1求1△100的值。

　　2已知x△10=75,求x.

　　1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米?

　　 解答 ：连接CF，则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形，三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积，三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的'一半，所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50(平方厘米)

　　2、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

　　(1)求1△100的值。

　　(2)已知x△10=75,求x.

　　 解：

　　(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050

　　(2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,

　　所以10X+(1+2+3+…+9)=75

　　10x+45=75

　　10x=30

　　x=3