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π的计算公式是什么?
3个回答
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π的计算公式是:π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长。
把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值,来计算可观测宇宙(observable universe)的大小,误差还不到一个原子的体积。以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。
代数:
π是个无理数,即不可表达成两个整数之比,是由德国科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。1882年,林德曼(Ferdinand von Lindemann)更证明了π是超越数,即π不可能是任何整系数多项式的根。
圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性,因所有尺规作图只能得出代数数,而超越数不是代数数。
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如果π是代表“圆的周长与直径的比值”,那么π的数值3分之6+2√3就是根据“圆的周长6+2√3除以直径3”算出来的3.1547005383...(圆周率)不需要别的计算公式。
如果π是代表"正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比值",那么π的数值3.1415926...就是根据“正6x2ⁿ边形的周长与它的对角线的比”算出来的(正6x2ⁿ边率)随着n的无穷大计算离不开倍边公式。
正6x2ⁿ边形的周长与对角线的比值叫做正6x2ⁿ边率。
如果π是代表"正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比值",那么π的数值3.1415926...就是根据“正6x2ⁿ边形的周长与它的对角线的比”算出来的(正6x2ⁿ边率)随着n的无穷大计算离不开倍边公式。
正6x2ⁿ边形的周长与对角线的比值叫做正6x2ⁿ边率。
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