Question

双星系统四个公式推导过程是什么？

Answer 1

设双星质量M1，M2；间距L；轨道半径R1，R2，R1+R2=L；周期T。

由GM1M2/L^2=M1*4π^2R1/T^2

GM1M2/L^2=M2*4π^2R2/T^2

M1*R1=M2*R2

M1+M2=4π^2*L^3/GT^2

双星系统周期公式 ：选其中一星为参考系，另一星仍做匀速圆周运动，折合质量为Mm/(M+m)，由向心力公式GMm/L^2=[Mm/(M+m)][(2派/T)^2]L即可解得T=2派L{L/[G(M+m)]}^0.5。

双星模型特点：

1.    两颗行星做均速圆周运动所需要的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两星是做均速圆周运动的且向心力大小相等。

2.    两星均绕它们连线上一点做均速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的。

3.    两星做均速圆周运动的半径R1和R2与两星间距L的大小关系：R1+R2=L。

4.    G*M1*M2/L^2=M1*W^2*R1+M2*W^2*R2。