Question

378和52的最大公因数和最小公倍数是多少？

Answer 1

52和78的最大公因数是26，最小公倍数是156。52=2×26,78=3×26。78×2=156,52×3=156。最大公因数，又称最大公约数，是指两个或两个以上整数的最大公约数。a和b的最大公约数是(a，b)。求最大公约数的方法有很多，如质因数分解、相除等。两个或两个以上整数的公倍数称为它们的公倍数，除0以外的最小公倍数称为这些整数的最小公倍数。整数a和b的最小公倍数记为[a，b]。同样，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数符号相同。扩展数据:最大公因数和最小公倍数之间的性质:两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公因数和最小公倍数的乘积。在最小公倍数的计算中，要找出三个数的所有公素数因子和唯一素数因子，最后要将它们相除，直到成对素数。最小公倍数的特点:只有最小的倍数不是最大的，因为两个数的倍数可以是无穷大。最小公倍数的适用范围:(1)分数的加减，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解且唯一解)。(2)最小公倍数应用于实践，称为最小公倍数法。最小公倍数法是一个统计术语，它以各备选方案计算周期的最小公倍数作为备选方案的共同计算周期，并假设各方案在这样的共同计算周期内重复。