求解,等价无穷小量代换问题

1-cosx怎么变成x/2?... 1-cosx怎么变成x/2 ? 展开
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z_w_t
2022-05-07 · TA获得超过715个赞
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二倍角公式:

cos2α=cos²α-sin²α=1-2sin²α,

变形得到1-cos2α=2sin²α

所以1-cosx=2sin²(x/2),

由于sinx和x是等价无穷小量,

所以1-cosx和2*(x/2)²是等价无穷小量,

即1-cosx和1/2*x²是等价无穷小量


另外其实也可以用泰勒展开来取前几项得到


2024-11-19 广告
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tllau38
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2022-05-07 · 关注我不会让你失望
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根据泰勒公式
cosx = 1-(1/2)x^2+o(x^2)
1-cosx =(1/2)x^2+o(x^2)
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小茗姐姐V
高粉答主

2022-05-07 · 关注我不会让你失望
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泰勒展开式,能推出:

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