y=(1+x)(2+x^2)^1/3(3+x^3)^1/3的导数 是用对数求导么?

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大沈他次苹0B
2022-05-22 · TA获得超过7342个赞
知道大有可为答主
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lny=ln(1+x)+1/3ln(2+x^2)+1/3ln(3+x^3)
两边对x求导得:
y'/y=1/(1+x)+1/3*2x/(2+x^2)+1/3*3x^2/(3+x^3)
=1/(1+x)+2x/[3(2+x^2)]+x^2/(3+x^3)
y'={1/(1+x)+2x/[3(2+x^2)]+x^2/(3+x^3)}*y
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