Question

能被 3 4 5 6整除的四位数整除的四位数有多少?他们和是多少?

Answer 1

∵这个数能被3456整除
∴这个数,是3456的倍数,3456是这个数的因数
∵3456公倍数是60
∵四位数中最大数为9999,而9999÷60=166···39
∵四位数中最小的为1000,而1000÷60=16···40
∴最大能整除3456的四位数是9960（9999-39=9960）,最小能整除3456的四位数是1020（1000-40+60）
∴等差数列为：1020,1080···9960
∵公差含义是后项与前项之差∴公差为：60（1080-1020=60）
∵项数公式为：(末项-首项)÷公差+1
∴项数为：（9960-1020）÷60+1=150
∵数列和=(首项+末项）*项数÷2
∴他们的和是(9960+1020)*150/2 =823 500
答：能被3456整除的四位数有150个,他们的和是823500