已知数列an满足a1=2,2an=an-1+1,求数列an的通项公式
1个回答
展开全部
n≥2时,2an=a(n-1)+1
2an-2=a(n-1)-1
(an -1)/[a(n-1)-1]=1/2,为定值.
a1-1=2-1=1,数列{an -1}是以1为首项,1/2为公比的等比数列.
an -1=1×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-1)
an=1+1/2^(n-1)
n=1时,a1=1+1=2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=1+ 1/2^(n-1).
2an-2=a(n-1)-1
(an -1)/[a(n-1)-1]=1/2,为定值.
a1-1=2-1=1,数列{an -1}是以1为首项,1/2为公比的等比数列.
an -1=1×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-1)
an=1+1/2^(n-1)
n=1时,a1=1+1=2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=1+ 1/2^(n-1).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
