若lgx+lgy=1,则2/x+5/y的最小值
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lgx+lgy＝1→xy＝10.
∴依基本不等式得
2/x+5/y
＝2y/(xy)+5x/(xy)
＝2y/10+5x/10
＝y/5+x/2
≥2√(x/2·y/5)
＝2√(xy/10)
＝2√(10/10)
＝2.
故所求最小值为：
(2/x+5/y)|min＝2.
∴依基本不等式得
2/x+5/y
＝2y/(xy)+5x/(xy)
＝2y/10+5x/10
＝y/5+x/2
≥2√(x/2·y/5)
＝2√(xy/10)
＝2√(10/10)
＝2.
故所求最小值为：
(2/x+5/y)|min＝2.
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网易云信
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