八年级上册数学期末试卷及答案

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  人教版八年级上册数学期末试卷:

  一、选择题(每小题3分,共30分):

  1.下列运算正确的是(   )

  A. = -2        B. =3        C.         D. =3

  2.计算(ab2)3的结果是(   )

  A.ab5            B.ab6           C.a3b5            D.a3b6

  3.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )

  A.x>5           B.x 5          C.x 5            D.x 0

  4.在下列条件中,不能判断△ABD≌

  △BAC的条件是(   )

  A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC

  B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC

  C.BD=AC,∠BAD=∠ABC

  D.AD=BC,BD=AC

  5.下列“表情”中属于轴对称图形的是(   )

  A.           B.          C.         D.

  6.在下列个数:301415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是(   )

  A.2             B.3              C.4             D.5

  7.下列图形中,以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是(   )

  8.任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是(   )

  A.m         B.m+1         C.m-1         D.m2

  9.是某工程队在“村村通”工程中修筑的'公路长度(m)与时间(天)之间的关系图象,根据图象提供的信息,可知道公路的长度为(   )米.

  A.504         B.432          C.324          D.720

  10.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标为(   )

  A.(3,7)      B.(5,3)      C.(7,3)      D.(8,2)

  二、填空题(每小题3分,共18分):

  11.若 +y2=0,那么x+y=    .

  12.若某数的平方根为a+3和2a-15,则a=   .

  13.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是     .

  14.已知:在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时,AA/‖BC,∠ABC=70°,∠CBC/为     .

  15.已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是       .

  16.在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是    .

  三、解答题(本大题8个小题,共72分):

  17.(10分)计算与化简:

  (1)化简: 0 ;   (2)计算:(x-8y)(x-y).

  18.(10分)分解因式:

  (1)-a2+6ab-9b2;                  (2)(p-4)(p+1)+3p.

  19.(7分)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a= ,b= -1.

  20.(7分)如果 为a-3b的算术平方根, 为1-a2的立方根,求2a-3b的平方根.

  21.(8分)在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2.

  (1)求∠BDC的度数;   (2)求BD的长.

  22.(8分)在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点,点A(5,0),O是坐标原点,△PAO的面积为S.

  (1)求s与x的函数关系式,并写出x的取值范围;

  (2)探究:当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

  23.(10分)2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元.

  (1)求出y与x的函数关系式;

  (2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那

  么每天最多获利多少元?

  24.(12分)如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,OA、OB的长度分别为a、b,且满足a2-2ab+b2=0.

  (1)判断△AOB的形状;

  (2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.

  (3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连结PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.

   答案:

  一、选择题:

  BDBCC.ACBAC.

  二、填空题:

  11.2;    12.4;    13.40o;    14.40o;    15.x>-2;    16.105o.

  三、解答题:

  17.(1)解原式=3 = ;

  (2)解:(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.

  18.(1)原式=-(a2-6ab+9b2)=-(a-3b)2;

  (2)原式=p2-3p-4+3p=p2-4=(p+2)(p-2).

  19.解原式=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab,

  将a= ,b=-1代入上式得:原式=-2× ×(-1)=1.

  20.解:由题意得: ,解得: ,

  ∴2a-3b=8,∴± .

  21.(1)∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠DBE=∠A=30°,∴∠BDC=60°;

  (2)在Rt△BDC中,∵∠BDC=60°,∴∠DBC=30°,∴BD=2CD=4.

  22.解:(1)s=- x+15(0<x<6);

  (2)由- x+15=10,得:x=2,∴P点的坐标为(2,4).

  23.解:(1)根据题意得:y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250;

  (2)根据题意得:2x+3(4500-x)≤10000,解得:x≥3500元.

  ∵k=-0.2<0,∴y随x的增大而减小,

  ∴当x=3500时,y=-0.2×3500+2250=1550.

  答:该厂每天至多获利1550元.

  24.解:(1)等腰直角三角形.

  ∵a2-2ab+b2=0,∴(a-b)2=0,∴a=b;

  ∵∠AOB=90o,∴△AOB为等腰直角三角形;

  (2)∵∠MOA+∠MAO=90o,∠MOA+∠MOB=90o,∴∠MAO=∠MOB,

  ∵AM⊥OQ,BN⊥OQ,∴∠AMO=∠BNO=90o,

  在△MAO和△BON中,有: ,∴△MAO≌△NOB,

  ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN,∴MN=ON-OM=AM-BN=5;

  (3)PO=PD,且PO⊥PD.

  延长DP到点C,使DP=PC,

  连结OP、OD、OC、BC,

  在△DEP和△OBP中,

  有: ,

  ∴△DEP≌△CBP,

  ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135o;

  在△OAD和△OBC中,有: ,∴△OAD≌△OBC,

  ∴OD=OC,∠AOD=∠COB,∴△DOC为等腰直角三角形,

  ∴PO=PD,且PO⊥PD.

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