求解lim(n趋近无穷)(n!^1/n)/n的值

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-09 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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化为exp(lim(1/n)* [ln(1/n)+ln(2/n)+……+ln(n/n)] ) n趋于无穷,此时为定积分标准定义式,化为exp(∫(0~1)lnx dx) 积分可用分部积分法 ∫(0~1)lnx dx=xlnx |(0~1) - ∫(0~1)1dx=-1
所以原极限为e^-1 即为1/e
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