Question

2,5,10,17,26有什么规律

Answer 1

2，5，10，17，26可以看出数列中依次递加的数为3、5、7、9，所以这列数字的下一个数字就是加11了。26加11等于37，也就是数列的下一个数字是37。这样的题目可以通过一般方法求通项的数列时，通过前几项快速准确地破解到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法、反证法或者其它方法找寻规律。

等差数列通项的公式是：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

前n项和的公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或者Sn=[n*(a1+an)]/2。

上述需要注意的是：上列公式中的n都是属于正整数。

而题目中可以发现的公式为：n*n+1。

1的平方+1=2、2的平方+1=5、3的平方+1=10、4的平方+1=17、5的平方+1=26

这个就是平方+1的规律。而每一个后面的数减前面的数得到的都是奇数。

整数中，可以被2整除的数都是偶数，不能被2整除的数都是奇数，偶数可以用2a表示，奇数可以用2a+1表示，这里的a是整数。