
若方程 有增根,求m的值.
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方程两边都乘以(x+2)(x-2)得,2(x+2)+mx=3(x-2),∵分式方程又增根,∴(x+2)(x-2)=0,x+2=0或x-2=0,解得x=-2或x=2,①当x=-2时,2(-2+2)+(-2)m=3(-2-2),解得m=6,②当x=2时,2(2+2)+2m=3(2-2),解得m=-4,综上所述,m的值为6或-4.故答案为:6或-4.
分析:
方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可得解.
点评:
本题考查了分式方程的增根问题,分式方程的增根就是使分式方程的最简公分母为0的未知数的值,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
分析:
方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可得解.
点评:
本题考查了分式方程的增根问题,分式方程的增根就是使分式方程的最简公分母为0的未知数的值,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
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2025-02-09 广告
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