Question

北师大版八年级数学上册知识点

Answer 1

　　遇到学习北师大版 八年级 数学的障碍和难点千万不能急，也不可硬耗功夫，只求每遍混个脸熟，重复多学几遍你和那些知识点就是老朋友了。我整理了关于北师大版八年级数学上册的知识点，希望对大家有帮助!

　　北师大版八年级数学上册知识点(一)
　　实数

　　定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数

　　(有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

　　特别地，我们规定0的算术平方根是0。

　　一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)

　　一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

　　正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

　　求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。

　　有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

　　在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
　　北师大版八年级数学上册知识点(二)
　　平方根、算数平方根和立方根

　　1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示 方法 ：记作“a”，读作根号a。

　　性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　表示方法：正数a的平方根记做“22oa”，读作“正、负根号a”。

　　性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 a0

　　注意a的双重非负性：

　　a0

　　3、立方根

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：记作a

　　性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
　　北师大版八年级数学上册知识点(三)
　　图形的平移与旋转

　　定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

　　经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

　　在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。