已知X的平方-3X-1=0求X的5次方减X的1次方/5等于多少？
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x^5-x/5
=x^3(x^2-3x-1)+3x^4+x^3-x/5
=x^3(x^2-3x-1)+3x^2(x^2-3x-1)+10x^3+3x^2-x/5
=(x^3+3x^2)(x^2-3x-1)+10x(x^2-3x-1)+33x^2+49x/5
=(x^3+3x^2+10x)(x^2-3x-1)+33(x^2-3x-1)+99x+33+49x/5
=(x^3+3x^2+10x+33)(x^2-3x-1)+544x/5+33,
由x^2-3x-1=0得x=(3土√13)/2,代入上式，得
272(3土√13)+33
=849土272√13，为所求。
=x^3(x^2-3x-1)+3x^4+x^3-x/5
=x^3(x^2-3x-1)+3x^2(x^2-3x-1)+10x^3+3x^2-x/5
=(x^3+3x^2)(x^2-3x-1)+10x(x^2-3x-1)+33x^2+49x/5
=(x^3+3x^2+10x)(x^2-3x-1)+33(x^2-3x-1)+99x+33+49x/5
=(x^3+3x^2+10x+33)(x^2-3x-1)+544x/5+33,
由x^2-3x-1=0得x=(3土√13)/2,代入上式，得
272(3土√13)+33
=849土272√13，为所求。
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