Question

如何证明定积分的绝对值小于等于被积函数的绝对值的定积分

Answer 1

运用绝对值不等式即可

Answer 2

可以移项做差，变成gx在 （a b上的积分）,gx=|fx|-fx≥0根据几何意义，明显原积分≥0

-|f(t)|《f(t)《|f(t)| 两边积分：

- ∫|f(t)|dt《 ∫f(t)dt《 ∫|f(t)|dt

即：| ∫f(t)dt|《 ∫|f(t)|dt

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C