如图,△ABC内一点P,AB=AC,若∠APB=∠APC,求证:∠PBC=∠PCB.

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-04 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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证明:如图,把△ABP绕点A转到△ACP 1 ,连接PP 1 ,
∵AB=AC,
∴AP=AP 1 ,PB=P 1 C,∠APB=∠2+∠4=∠1+∠3,
∴∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴PC=P 1 C=PB,
∴∠PBC=∠PCB.
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