什么是反证法? 能举个例子吗?

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一袭可爱风1718
2022-05-12 · TA获得超过1.3万个赞
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反证法是先假设命题的结论不成立,经过推理得出矛盾,从而证明原命题成立.
例:在△ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,且∠C≠90°.
求证;a2+b2≠c2.
有些命题想从已知条件出发,经过推理,得出结论是很困难的,因此,人们想出了一种证明这种命题的方法,即反证法.
假设a2+b2=c2,则由勾股定理的逆定理可以得到∠C=90°,这与已知条件∠C≠90°产生矛盾,因此,假设a2+b2=c2是错误的.所以a2+b2≠c2是正确的.
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