Question

(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)-24=?

Answer 1

解这道题,如果你知道一个结论的话就方便多了即四个连续的非零自然数相乘加上1,既是一个完全平方根数.如1*2*3*4+1=5的平方;2*3*4*5+1=11的平方
这道题的分解是：另m-4=x,原题可转换为x(x+1)(x+2)(x+3)-24=【x(x+1)(x+2)(x+3)+1】-5的平方={(x+3)【x的立方+3x的平方+2x】+1}-5的平方=[x的平方（x+3）的平方+2x（x+3）+1]-5的平方=（x的平方+3x+1）的平方-5的平方=（x的平方+3x+6）*（x的平方+3x-4)
再将x=m-4带回去即可,这样转换主要是节省步骤和易于说明问题!
记住这个结论：四个连续的非零自然数相乘加上1,既是一个完全平方根数.