Question

已知直线 l 的斜率 k 满足 k ＞－2 求直线 l 的倾斜角的范围.

Answer 1

解:设直线 l 的倾斜角为 α 由题意知tan α = k ＞－2 画出 k =tan α (0≤ α ＜π且 α ≠ )及 k =－2的图象(如下图).

由tan α =－2(0≤ α ＜π且 α ≠ )得 α =π－arctan2.

由图知，直线 l 倾斜角的范围是0≤ α ＜ 或π－arctan2＜ α ＜π.

点评:已知直线 l 的斜率的范围，求直线 l 的倾斜角的范围时，常先画出函数 k =tan α (0≤ α ＜π且 α ≠ )的图象，然后再由图象确定倾斜角的范围.