Question

17、已知数列{a n }，a 1 =1，a n+1 =2a n +4，求a n 的通项公式．

Answer 1

分析：由an+1=2an+4，变形得an+1+4=2（an+4），得到数列{an+4}是等比数列，根据等比数列通项公式的求法，可求得该数列的通项公式，进而可以求出数列{an}的通项公式∵an+1=2an+4，∴an+1+4=2（an+4），∴数列{an+4}是以5为首项，2为公比的等比数列，∴an+4=5?2n-1，即an=5?2n-1-4．点评：此题是个基础题．考查根据数列的递推公式利用构造法求数列的通项公式，体现了转化的思想．