积分求导公式
变限积分求导公式为：F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt。
F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]
= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)]（下限a的导数是0，所以整体都会变为0）
= (1/x)F(x) + xf(x)
积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。
求导注意事项：
（1）区间a可为-∞，b可为+∞；
（2）此定理是变限积分的最重要的性质，掌握此定理需要注意两点：第一，下限为常数，上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；第二，被积函数f(x)中只含积分变量t，不含参变量x。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
求导公式。
1、原函数：y=c(c为常数)
导数： y'=0
2、原函数：y=x^n
导数：y'=nx^(n-1)
3、原函数：y=tanx
导数： y'=1/cos^2x
4、原函数：y=cotx
导数：y'=-1/sin^2x
5、原函数：y=sinx
导数：y'=cosx
6、原函数：y=cosx
导数： y'=-sinx
7、原函数：y=a^x
导数：y'=a^xlna
8、原函数：y=e^x
导数： y'=e^x
9、原函数：y=logax
导数：y'=logae/x
10、原函数：y=lnx
导数：y'=1/x
积分公式。
1、∫kdx=kx+C(k是常数)。
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。
3、∫1/xdx=ln|x|+c。
4、∫dx=arctanx+C21+x1。
5、∫dx=arcsinx+C21x。
24个基本积分公式还有如下：
6、∫cosxdx=sinx+C。
7、∫sinxdx=cosx+C。
8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。
9、∫secxtanxdx=secx+C。
10、∫cscxcotxdx=cscx+C。
11、∫axdx=+Clna。
12、[∫f(x)dx]'=f(x)。
13、∫f'(x)dx=f(x)+c。
