积分求导公式

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聊电子的小璇
高能答主

2022-11-17 · 用力答题,不用力生活
知道小有建树答主
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变限积分求导公式为:F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt。

F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]

= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)](下限a的导数是0,所以整体都会变为0)

= (1/x)F(x) + xf(x)

积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数,一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。

求导注意事项:

(1)区间a可为-∞,b可为+∞;

(2)此定理是变限积分的最重要的性质,掌握此定理需要注意两点:第一,下限为常数,上限为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。

闲雅且虔诚灬纯真E
2022-11-14 · 贡献了超过103个回答
知道答主
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求导公式。

1、原函数:y=c(c为常数)

导数: y'=0

2、原函数:y=x^n

导数:y'=nx^(n-1)

3、原函数:y=tanx

导数: y'=1/cos^2x

4、原函数:y=cotx

导数:y'=-1/sin^2x

5、原函数:y=sinx

导数:y'=cosx

6、原函数:y=cosx

导数: y'=-sinx

7、原函数:y=a^x

导数:y'=a^xlna

8、原函数:y=e^x

导数: y'=e^x

9、原函数:y=logax

导数:y'=logae/x

10、原函数:y=lnx

导数:y'=1/x

积分公式。

1、∫kdx=kx+C(k是常数)。

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。

3、∫1/xdx=ln|x|+c。

4、∫dx=arctanx+C21+x1。

5、∫dx=arcsinx+C21x。

24个基本积分公式还有如下:

6、∫cosxdx=sinx+C。

7、∫sinxdx=cosx+C。

8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。

9、∫secxtanxdx=secx+C。

10、∫cscxcotxdx=cscx+C。

11、∫axdx=+Clna。

12、[∫f(x)dx]'=f(x)。

13、∫f'(x)dx=f(x)+c。

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