Question

地球的重量

Answer 1

地球的重量约为5.965×10^24kg，也就是60万亿亿吨左右。地球的重量主要是根据万有引力公式，通过测算间接的物理量计算出来的。

引力的大小与质量成正比，与距离的平方成反比（F=GMm/r^2），推倒可得M=Fr^2/Gm=gr^2/G。

在上面这个公式里，G代表万有引力常数，大小约为 6.67×10-11N·m^2/kg^2，因此只需要知道重力加速度和距离，就很容易求出地球的质量了。当我们再进一步计算，用质量除以体积，就能得到地球的密度，结果显示地球的密度约为5.52g/cm^3。

第一个测算出地球质量的科学家

1797年，卡文迪许完成了对地球密度的精确测量。他使用的装置是约翰·米切尔设计，但米切尔本人不久去世，将装置遗留给了沃拉斯顿，后被转送给卡文迪许。装置是由两个重达350磅的铅球和扭秤系统组成。为了消除气流干扰，卡文迪许将装置安装在一个不透风的房间，自己则在室外用望远镜观测扭矩的变化。

之后他向皇家学会提交报告，给出了看来仍然比较精确的地球密度值。这一测量被称为开创了“弱力测量的新时代”。

很多文章称卡文迪许求出了万有引力常量，实际上卡文迪许当时只关心地球的密度，并没有涉及其他。而采用卡文迪许的测量结果通过计算可以求出万有引力常量和地球的质量。