Question

抽签时先抽和后抽概率一样吗

Answer 1

抽签时先抽和后抽概率一样。

假设参与抽签的四个人为ABCD，字母的顺序对应着他们抽签的顺序。

A是第一个抽签的，他的中奖概率为1/4。B是第二个抽签的人，所以奖品有可能已经被A抽走了，而A中奖的概率为1/4，也就是说A没有将奖品抽走的概率为3/4。而如果A没有将奖品抽走，那么B中奖的概率就提高到了1/3，所以B的总体中奖概率就是3/4乘以1/3，等于1/4，显然，B和A一样，中奖概率都是1/4。

接下来是C，计算方法和B一样，A和B已经抽了两次，所以奖品仍然没有被抽走的概率为2/4，而如果奖品没有被抽走，C的中奖率为1/2，2/4乘以1/2就等于1/4，C的中奖概率也是1/4。最后是D，按照上面的计算方法，D的中奖概率为1/4乘以1，同样是1/4。

抽签优缺点

抽签法又称“抓阄法”，它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便。如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平。