Question

小学六年级数学题求答案（分数应用题）

甲乙两人分别加工同样多的一种零件，甲做了它的1/4，而乙还有45个没做完，如果甲效率提高了20%，则当甲做了余下的2/3时，乙还有他原工作量的1/3没做，问：两人的总工作量是多少？

Answer 1

甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件，甲做了它的1/4，而乙还有45个没做。这时甲效率提高了20%，则当甲做了余下的2/3时，乙还有他原工作总量的1/3没做。问：两人的总工作量是多少？
设甲开始的效率为单位1，提高后的效率为1.2
(1-1/4)*2/3=1/2，甲提高效率后做了总工作量的1/2
1/2÷(1+20%)=5/12，甲提高效率后加工1/2用时为5/12
1/4:5/12=3:5，甲效率改变前后所用的时间比为3:5
乙前后两次所用的时间比也为3:5
(1-1/3)*3/(5+3)=1/4，乙开始加工了总工作量的1/4
45÷(1-1/4)=60个，乙的工作量是60个

那么甲的工作量也是60个，即二人的总工作量是：60*2=120个

方程：
总工作量120，甲乙各完成60
假设甲每小时完成a个，完成1/4时需要b小时，则单人工作总量为4ab
由题意可得，乙的工作效率为：(4ab-45)/b
甲提速后，每小时能完成1.2a个，第二阶段完成数量为4ab×3/4×2/3＝2ab，因此耗时：2ab/1.2a＝5b/3
对于乙：两阶段总用时为b+5b/3＝8b/3，工作效率为:(4ab-45)/b，完成量为:4ab×2/3
所以：8b/3×(4ab-45)/b＝4ab×2/3
解得：4ab＝60

Answer 2

甲效率提高20%，为原来的1+20%=6/5
完成同样的工作，所用时间为原来的5/6
甲做了余下的2/3，为甲的总数的（1-1/4）×2/3=1/2
如果按照原来的效率，只能完成：
1/2×5/6=5/12
甲乙原来的效率比为（1/4+5/12）：（1-1/3）=1:1
那么甲完成1/4的时候，乙也完成了1/4，剩下1-1/4=3/4
甲乙的任务都是：45÷3/4=60个
两人的总工作量为：60×2=120个