Question

伽玛函数是什么?

Answer 1

具体见图片：

是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

扩展资料：

伽玛函数的定义（或叫第二类欧拉积分）：

Γ（x）＝积分：e＾（－t）＊t＾（x－1）dt

（e的负t次方乘以的（x－1）次方），积分区间是0到正无穷，x＞0

而可以把x延拓到复平面上，除了0和负整数的点．这里，利用Γ函数在x＞0的区间上的性质Γ（x＋1）＝xΓ（x）

，可以定义：

Γ（z）＝Γ（z＋n＋1）／z（z＋1）（z＋2）．．．（z＋n）

在正整数的范围内，由于Γ（x＋1）＝xΓ（x）

关系，Γ（n＋1）＝n！

这样，因为z可以取非整数，我们就用伽玛函数延拓了阶乘的定义．定义x！＝Γ（x＋1），这里x可以取非整数。

参考资料：百度百科－伽玛函数