已知△abc中,∠abc=45°,h是高ad和be的交点,求bh=ac
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连接CH交AB于M,h是三角形ABC的垂心,所以MC⊥AB,因为∠ABC=45°,所以三角形BMC为等腰直角三角形.BM=MC
又因为∠BHM+∠MBH=90°.∠CAM+∠MBH=90°,所以∠BHM=∠CAM
三角形BMH≌三角形CMA,所以BH=AC
又因为∠BHM+∠MBH=90°.∠CAM+∠MBH=90°,所以∠BHM=∠CAM
三角形BMH≌三角形CMA,所以BH=AC
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