求初一数学 《整式的加减》综合测试题一份及答案
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第一学期七年级数学单元试卷(二)
（内容：第二章 整式的加减）
（满分：100分；考试时间：100分钟）
班级： 座号： 姓名：
题号 一
(1-12) 二
(13-18) 三 四 总分
19 20 21 22 23 24
得分
一、耐心填一填，你会填得又快又准（每小题2分，共24分）
1. 单项式 的系数是 ,次数是 .
2. 一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.
3. 单项式 、 、 的和为 ；
4. 当 时，代数式 的值是 ；
5. 计算： ；
6. 若 与 是同类项,则 = .
7. 、 两数的平方和减去 乘积的2倍的差用代数式表示是 ；
8. 规定一种新运算: ,如 ,请比较大小: (填“>”、“=”或“>”).
9. 根据生活经验，对代数式 作出解释： ；
10. 下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填 写在框内).
11. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元.
12. 观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
二、精心选一选，你一定能选对,每小题有且只有一个选项正确（每小题3分，共18分）
13. 下面的正确结论的是 （ ）
A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式
C. －4和4是同类项 D. 3m2n3－3m3n2=0
14. 下面运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
15. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A. B. C. D.
16. 用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有 枚棋子,每个三角形的棋子总数是 .按此规律推断,当三角形边上有 枚棋子时,该三角形的棋子总数 等于 ( )
A. B. C. D.
17. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ）
（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b.
A.（1）（2）（4） B.（2）与（4） C.（1）（3）（4） D.（3）与（4）
18. 把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是
（ ）
A. －4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3)
C. 4(x－3)2－(x－3) D. －4(x－3)2－(x－3)
三、细心算一算，一定算对哟！（共20分）
19. 化简: （共4小题，每题5分，共20分）
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
四、解答题：用心想一想，你一定能成功。（共38分）
20. (6分)我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%.
(1)若未降税前某种商品的税款为 万元,用整式表示现在的实际税款.
(2)若 万元,试求现在的实际税款.
21. (8分)有这样一道题“当 时,求多项式
的值”,马小虎做题时把 错抄成 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
22. (8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?
23. (6分)试至少写两个只含有字母 、 的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母 、 ,但不能含有其他字母.
24. (10分)某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？
参考答案
一、填空题（每小题2分，共24分）
1、 , 4； 2、11a+20； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ；7、 ； 8、=； 9、如: 今年小华年龄是 岁，他的哥哥年龄是 岁，小华和他哥哥的年龄共 岁； 10、 ； 11、1.2 x－24.； 12、（132-1）x13=168x13.
二、选择题：（每小题3分，共18分）
13、C 14、 B 15、C 16、 A 17、 B 18、D
三、 计算题（共4小题，每题5分，共20分）
19、（1）－ 、（2）5 x2－3 x－3、（3）xy、（4）3a2b－ab2；
四、解答题：(共38分）
20、(1) (万元);(2)当 时, (万元).
21、将代数式进行化简,可得 .因为它不含有字母 ,所以代数式的值与 的取值无关；
22、根据题意,可得第一个计算器的进价为 ,卖一个这种计算器可赚 (元);同理,可得第二个计算器的进价为 ,卖一个这种计算器亏本 (元),所以这次买卖中可赚 元.
23、下面是两种可能的答案: ; .
24、 （1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a－ ×8×25－ ×100＝18000a－3600－1800＝18000a－5400（元）.在果园直接出售收入为18000b元.（2）当a＝1.3时，市场收入为18000a－5400＝18000×1.3－5400＝18000（元）.当b＝1.1时，果园收入为18000b＝18000×1.1＝19800（元）.因为18000<19800，所以应选择在果园出售.（3）因为今年的纯收入为19800－7800＝12000，所以 ×100%＝25%，所以增长率为25%.
（内容：第二章 整式的加减）
（满分：100分；考试时间：100分钟）
班级： 座号： 姓名：
题号 一
(1-12) 二
(13-18) 三 四 总分
19 20 21 22 23 24
得分
一、耐心填一填，你会填得又快又准（每小题2分，共24分）
1. 单项式 的系数是 ,次数是 .
2. 一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.
3. 单项式 、 、 的和为 ；
4. 当 时，代数式 的值是 ；
5. 计算： ；
6. 若 与 是同类项,则 = .
7. 、 两数的平方和减去 乘积的2倍的差用代数式表示是 ；
8. 规定一种新运算: ,如 ,请比较大小: (填“>”、“=”或“>”).
9. 根据生活经验，对代数式 作出解释： ；
10. 下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填 写在框内).
11. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元.
12. 观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
二、精心选一选，你一定能选对,每小题有且只有一个选项正确（每小题3分，共18分）
13. 下面的正确结论的是 （ ）
A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式
C. －4和4是同类项 D. 3m2n3－3m3n2=0
14. 下面运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
15. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A. B. C. D.
16. 用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有 枚棋子,每个三角形的棋子总数是 .按此规律推断,当三角形边上有 枚棋子时,该三角形的棋子总数 等于 ( )
A. B. C. D.
17. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ）
（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b.
A.（1）（2）（4） B.（2）与（4） C.（1）（3）（4） D.（3）与（4）
18. 把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是
（ ）
A. －4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3)
C. 4(x－3)2－(x－3) D. －4(x－3)2－(x－3)
三、细心算一算，一定算对哟！（共20分）
19. 化简: （共4小题，每题5分，共20分）
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
四、解答题：用心想一想，你一定能成功。（共38分）
20. (6分)我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%.
(1)若未降税前某种商品的税款为 万元,用整式表示现在的实际税款.
(2)若 万元,试求现在的实际税款.
21. (8分)有这样一道题“当 时,求多项式
的值”,马小虎做题时把 错抄成 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
22. (8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?
23. (6分)试至少写两个只含有字母 、 的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母 、 ,但不能含有其他字母.
24. (10分)某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？
参考答案
一、填空题（每小题2分，共24分）
1、 , 4； 2、11a+20； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ；7、 ； 8、=； 9、如: 今年小华年龄是 岁，他的哥哥年龄是 岁，小华和他哥哥的年龄共 岁； 10、 ； 11、1.2 x－24.； 12、（132-1）x13=168x13.
二、选择题：（每小题3分，共18分）
13、C 14、 B 15、C 16、 A 17、 B 18、D
三、 计算题（共4小题，每题5分，共20分）
19、（1）－ 、（2）5 x2－3 x－3、（3）xy、（4）3a2b－ab2；
四、解答题：(共38分）
20、(1) (万元);(2)当 时, (万元).
21、将代数式进行化简,可得 .因为它不含有字母 ,所以代数式的值与 的取值无关；
22、根据题意,可得第一个计算器的进价为 ,卖一个这种计算器可赚 (元);同理,可得第二个计算器的进价为 ,卖一个这种计算器亏本 (元),所以这次买卖中可赚 元.
23、下面是两种可能的答案: ; .
24、 （1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a－ ×8×25－ ×100＝18000a－3600－1800＝18000a－5400（元）.在果园直接出售收入为18000b元.（2）当a＝1.3时，市场收入为18000a－5400＝18000×1.3－5400＝18000（元）.当b＝1.1时，果园收入为18000b＝18000×1.1＝19800（元）.因为18000<19800，所以应选择在果园出售.（3）因为今年的纯收入为19800－7800＝12000，所以 ×100%＝25%，所以增长率为25%.
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