Question

矩阵A的特征值为1，a是相应的特征向量。？

Answer 1

很简单,你说的(A-I)的负一次方不一定存在.这不叫负一次方,叫矩阵的逆,矩阵的逆存在要求行列式不等于0.还是举个例子吧.
1 0 0
0 1 0
0 0 0
这个矩阵的特征值是0和1,（1,1,0）是一个特征向量.A-I不存在逆,3,因为A有特征值1, 所以 | A - I | = 0.
我们求矩阵的特征值就是求出所以满足 | A - x I | = 0 的x, 对吧!
所以 A -I 一定不可逆!!!
所以你后面的推导不成立, 呵呵,1,矩阵A的特征值为1，a是相应的特征向量。
那么Aa=a。
但是单位矩阵I乘a也等于a.
那么是不是（A-I）a=0？
显然A不见的等于I，但是（A-I）a=0
如果两边同乘（A-I）的负一次方，那左边不就变成Ia，而右边是0？
但是Ia不一定等于0啊