矩阵A的特征值为1,a是相应的特征向量。?

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一袭可爱风1718
2022-10-08 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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很简单,你说的(A-I)的负一次方不一定存在.这不叫负一次方,叫矩阵的逆,矩阵的逆存在要求行列式不等于0.还是举个例子吧.
1 0 0
0 1 0
0 0 0
这个矩阵的特征值是0和1,(1,1,0)是一个特征向量.A-I不存在逆,3,因为A有特征值1, 所以 | A - I | = 0.
我们求矩阵的特征值就是求出所以满足 | A - x I | = 0 的x, 对吧!
所以 A -I 一定不可逆!!!
所以你后面的推导不成立, 呵呵,1,矩阵A的特征值为1,a是相应的特征向量。
那么Aa=a。
但是单位矩阵I乘a也等于a.
那么是不是(A-I)a=0?
显然A不见的等于I,但是(A-I)a=0
如果两边同乘(A-I)的负一次方,那左边不就变成Ia,而右边是0?
但是Ia不一定等于0啊
Sievers分析仪
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