Question

四点共圆怎么证明

Answer 1

1、对角互补法：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆；特殊情形——若一个四边形有两个对角都为90，那么该四边形四个顶点共圆；
2、同侧共底边三角形顶角相等法：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆(同弧所对圆周角相等）
3、中垂线法：连成的四边形三边中垂线交于一点，则这四点共圆．
4、相交弦定理的逆定理：把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；