向量的数量积与向量积的区别在哪里

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亦是如此
高粉答主

2022-12-09 · 往前看,不要回头。
亦是如此
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向量的乘法分为数量积和向量积两种。

对于向量的数量积,计算公式为:

A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的向量积,计算公式为:

A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),则A与B的向量积为

代数规则:

1、反交换律:a×b=-b×a

2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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