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Answer 1

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问题描述:

张大伯卖了一天的水果，晚上数钱时，他发现手头的一叠纸币是一些贰元的和伍元的。张大伯把这叠钱分成钱数相等的两堆，第一堆中伍元和贰元的钱数相等，第二堆中伍元与贰元的张数相等。你知道这一叠纸币至少有多少元？

解析:

我们可以这样分析：从条件“第一堆中五元和两元的钱数相等”可知这里其实把第一堆钱以五元币和两元币的面值分成了钱数相等的两小堆。其中每一小堆的钱（即第一堆钱的一半）最少有2×5＝10元，因此这每一小堆的钱应该是2和5的公倍数，也就是10的倍数。那么第一堆的钱数应该是10×2＝20的倍数。

从条件“第二堆中五元和两元的张数相等”可知：第二堆的钱数最少有2＋5＝7元，因此第二堆的钱应该是7的倍数。

又因为第一堆和第二堆是相等的两堆，所以每一堆的钱数是20和7的公倍数，也就是最少有140元。那么整个这一沓纸币至少有140×2＝280元。