Question

设P是抛物线y2=4x上的一个动点．？

Answer 1

解题思路：（1）所求距离等于P到点A（-1，1）的距离与点P到焦点F的距离之和，当P、A、F三点共线时，距离之和最小，由两点间的距离公式可得；
（2）所求距离等于|PB|+P到准线x=-1的距离，当P、B、F三点共线时，距离之和最小，由点到直线的距离公式可得．
（1）可得抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=-1，
∴点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和
等于P到点A（-1，1）的距离与点P到焦点F的距离之和，
当P、A、F三点共线时，距离之和最小，且为|AF|，
由两点间的距离公式可得|AF|=
(−1−1)2+(1−0)2=
5；
（2）由抛物线的定义可知|PF|等于P到准线x=-1的距离，
故|PB|+|PF|等于|PB|+P到准线x=-1的距离，
可知当P、B、F三点共线时，距离之和最小，
最小距离为3-（-1）=4
,1,1,P(-1,1/2),你划出来就可以知道了.
2,有没有说明F点的位置,没有的话,,,那就要假设的了,2,画出图，（1）焦点F（1，0），抛物线基本性质，P点到准线x=-1的距离等于到P点到焦点的距离，即PA+PF之间距离最小的路径，连接AF(两点之间直线距离最小)得出该最小距离√5.
（2）若这里的F是焦点，同理，联系BF即为最小距离，结果为2√2.,1,直接跟你说思路吧
1.首先画图 抛物线Y^2=4x在图上画出来 这个画得出来吧 然后点A（-1,1）直线x=-1也画出来 答案就出来了。
2.｜PB｜+｜PF F是什么？？？常数？,0,设P是抛物线y 2=4x上的一个动点．
（1）求点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值；
（2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．