梯形ABCD中,AD平行于BC,E,F分别是BD,AC的中点.求证：EF=2分之1（BC-AD）
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连DF并延长交BC于G
因为AF=CF,AD//CG
所以,易证△ADF≌△CFG
所以,CG=AD
DF=FG
而DE=BE
所以,EF是△DBG的中位线
EF=BG/2
=(BC-CG)/2
=(BC-AD)/2
因为AF=CF,AD//CG
所以,易证△ADF≌△CFG
所以,CG=AD
DF=FG
而DE=BE
所以,EF是△DBG的中位线
EF=BG/2
=(BC-CG)/2
=(BC-AD)/2
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