如图,角b=角c=90°,e是bc的中点,de平分角adc.求证:ae是角dab的平分线

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清宁时光17
2022-08-08 · TA获得超过1.4万个赞
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过E做EF⊥AD
∵∠C=90°即EC⊥CD
DE平分∠ADC即DE平分∠FAC
∴CE=EF
∵E是BC中点即CE=EB
∴EF=EB
∵∠B=∠EFA=90°
∴在Rt△AEF和Rt△AEB中
EF=EB
AE=AE
∴Rt△AEF≌Rt△AEB(HL)
∴∠FAE=∠BAE
即∠DAE=∠BAE
∴AE平分∠DAB
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