设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明(Ⅰ)ab+bc+ca≥1/3(Ⅱ)a∧2/b+b∧2/c+c∧2/a≥1.

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可杰17
2022-07-28 · TA获得超过939个赞
知道小有建树答主
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(Ⅱ)
根据均值不等式有:
a∧2/b+b≥2a
b∧2/c+c≥2b
c∧2/a+a≥2c
三式相加得
a∧2/b+b∧2/c+c∧2/a≥a+b+c=1
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