Question

下午四点到五点之间,什么时候时针与分针成直角?用方程解!~

Answer 1

★4点多

设时针从原位置到目的位置走动了 x分钟，则分针走动了

12x 分钟。

①第一种情形：当分针超过时针（分针在前）并两针相差的

距离是15分钟（即90°)，列出方程：

②第二种情形：当分钟在时针后面，两针相差15分钟：

12x=x+20—15

11x=5

x=5/11，    12x=60/11=5.45

∴4点5.45分时也成直角。

Answer 2

设4点x分时，时针与分针成直角
分析：①当分针走到x分钟时，时针走了x/12（分针走一圈60格，时针走5格）
②四点钟时，分针位置在12，时针在4，相差4×5=20格
③成直角时，时针与分针之间的距离是15格
④有两种情况，一是分针未超过时针，二是分针已超过时针
所以，当分针未超过时针时：（20+x/12）-15=x
x1=60/11=5又11分之5
当分针超过时针时：（20+x/12）+15=x
x2=420/11=38又11分之2
所以在4点5又11分之5分和4点38又11分之2分时，时针与分针成直角