已知一圆的半径为r，求这圆上一点的坐标．
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∵r=a（1+cosθ）
∴r′（θ）=-asinθ
∴ds＝
dθ=
dθ＝2a
dθ=2a|cos
|dθ
∴心形线的全长为：
s=2a
|cos
|dθ＝2a
cos
dθ+2a
(?cos
)dθ=4asin
?4asin
＝8a
∴r′（θ）=-asinθ
∴ds＝
| r2(θ)+r′2(θ) |
| 2a2(1+cosθ) |
|
| θ |
| 2 |
∴心形线的全长为：
s=2a
| ∫ | 2π 0 |
| θ |
| 2 |
| ∫ | π 0 |
| θ |
| 2 |
| ∫ | 2π π |
| θ |
| 2 |
| θ |
| 2 |
| | | π 0 |
| θ |
| 2 |
| | | 2π π |
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