三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DC=AC,且AD=BD.已知AB=10,求BC的长

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玄策17
2022-08-18 · TA获得超过933个赞
知道小有建树答主
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∵AB=AC ∴∠B=∠C
∵BD=AD ∴∠B=∠BAD
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B
∵CA=CD ∴∠CAD=∠ADC=2∠B
∴∠B=∠C=36°
设BC=X,则 BD=X-10
⊿ABD∽⊿BCA
X:10=10:(X-10)
解之,X=5±5√5 舍去负值,BC=5+5√5
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