已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 黑科技1718 2022-08-14 · TA获得超过5841个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：80.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 an+2Sn*Sn-1=0 其中an=Sn-Sn-1代入上式： Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=0 a1＝1/2,故Sn和Sn-1≠0,上式两边同除以Sn*Sn-1得： 1/Sn-1-1/Sn+2＝0 即：1/Sn-1/Sn-1＝2 {1/Sn}为等差数列,公差为2,首项1/S1=1/a1＝2 1/Sn=2+2(n-1)=2n Sn=1/2n 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-02 已知数列｛an｝前n项和为Sn,且Sn=n1(a1+an)/2,1：求证｛an｝为等差数列. 2010-11-13 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn*Sn-1=0，a1=1/2。求证：{1/Sn}是等差数列 3 2011-04-08 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2SnSn-1 = 0(n大于等于2),A1 = 1/2 . (1)求证: { 1/Sn }是等差数列, 57 2013-02-19 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足a1=1/2,an+2snsn-1=0(n≥2)(1)问:数列{1/Sn}是否为等差数列?(2)求Sn和an 312 2011-10-30 已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn-1=0，(n大于等于2),A1 = 1/2 . ｛an｝为等差数列 9 2011-10-06 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5. (1)求证：{1/Sn}是等差数列 （2）求an 20 2010-08-15 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2，n∈N+),a1=1/2 (1)判断{1/Sn}, 、{An}是否是等差数 25 2012-03-25 已知数列{an}中,an≠0,a1=1\2,前n项和Sn满足:an=2Sn^2\2Sn-1(n≥2)（1）求证数列{1/Sn}为等差数列 5 为你推荐：
